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第1章 電纜的結構、材料和尺寸的確定

招標方規(guī)定的系統(tǒng)（YJV-26/35  1×300電力電纜）性能要求如下：

一、使用條件：

1.系統(tǒng)額定電壓U0∕U               26∕35kV

2.沖擊耐壓水平（BIL）              250kV

3.系統(tǒng)頻率                         50Hz

4.系統(tǒng)中性點接地方式               一端接地或交叉互聯(lián)接地，水平敷設

5.導體最高運行溫度                 90℃

6.短路時導體最高溫度               250℃

7.連續(xù)工作電流                     ≧450A

8.導體最大短路電流∕持續(xù)時間       ≧ 40kA∕1s

9.金屬屏蔽最大短路電流∕持續(xù)時間   ≧3kA∕1s

二、環(huán)境條件:

1.最高環(huán)境溫度                     空氣：+40℃ 土壤：+25℃

2.埋地深度                         1m

3.土質                             粉砂質粘土，土壤熱阻系數1.0K·m∕W

1.1 導體的材料、結構和尺寸的確定

1.1.1 導體的材料及性能

    在電力電纜中，常采用銅或鋁做為線芯的導體，根據設計電纜型號知，本次設計采用銅做導體，銅的電導系數高，在IEC的標準中，20℃銅的電阻率的標稱值為ρ20=0.017241Ω·mm2/m，20℃銅的溫度系數α=3.93×10-31/K。

1.1.2 導體的結構形式及尺寸的確定

為了增加電纜的柔軟性和可曲度，較大截面的電纜線芯由多根小直徑的導線絞合而成，并且導體線芯采用緊壓結構，這樣不僅可以節(jié)約材料、降低成本，而且可以避免擠出或交聯(lián)時在壓力作用下絕緣料擠進單線間隙，同時也可以阻止水分進入導電線芯。

1.1.2.1 單線直徑

導體截面為300mm2，由GB/T3956-97查得，線芯采用圓形緊壓結構，單線最少根數為34根，根據本公司的實際生產情況，則選取根數為37根，采用1+6+12+18的緊壓結構，實際電纜中測得的電纜直流電阻應都小于其標準值，根據GB/T3856-97知，標稱截面在300mm2時，20℃導體的最大電阻是0.0601Ω/km

式中：

ρ20為20℃時導體的電阻率，導體為銅芯，ρ20 = 0.017241Ω.mm2/m；

    K1為導體加工過程中電阻率增加引入的系數，K1=1.03；

K2為成纜系數，采用緊壓絞合，K2=1；

    A為線芯緊壓的真實截面，（mm2）；

    為延伸系數，μ一般取1.05～1.10之間，根據經驗取μ=1.08。

代入數據得 

    即 d≥3.31

根據實際生產情況取d＝3.31mm。

1.1.2.2 輪廓直徑

根據公式               

式中：

η為線芯的緊壓系數，η一般取0.85～0.91之間，根據經驗取η=0.86；

    A輪為線芯的輪廓截面，（）。

    代入數據得    =3.31

                  =21.0mm

根據GB/T3956-97要求，標稱截面在300mm2的電纜輪廓外徑在20.0mm-21.6mm之間，可見上式計算結果符合要求，即取Dc=21.0mm。

1.2 絕緣層的材料、結構和尺寸的確定

在中壓電纜中，通常采用交聯(lián)料或乙丙橡膠做電纜的絕緣層材料，根據電纜型號知，選用交聯(lián)聚乙烯作為絕緣材料。交聯(lián)聚乙烯的性能：①耐熱性好；機械性能好；②耐蠕變性好；③絕緣電阻高。

對于符合標準電壓等級的電纜，其絕緣層厚度可以直接查標準，然后采用平均場強的方法進行驗證。根據GB/T12706.3-2002可查得，對于26/35kV的電纜絕緣厚度為△i=10.5mm。驗證過程如下：

△i=10.5mm，滿足電性能的要求。

1.3 屏蔽層的材料、結構和尺寸的確定

1.3.1 內外屏蔽層材料和尺寸的確定

電纜線芯一般由多根導線絞合而成，線芯表面和絕緣層間容易形成間隙，另外表面的不光滑會造成電場集中，這些因素將使電纜電性能降低。因此，在線芯表面加一層半導電屏蔽層，它能與絕緣良好接觸，半導電層與線芯等電位，它們之間存在的間隙，由于周圍等電位則無電場作用，避免了局部放電。另一方面，在絕緣表面和護套接觸處也可能存在間隙，電纜彎曲時絕緣表面也易造成裂紋，這些都是引起局部放電的因素，所以在電壓等級稍高的絕緣表面上也需要屏蔽。

屏蔽層半導電料可采用交聯(lián)聚乙烯加碳黑、防老劑、乙烯-醋酸混合物等混合而成。采用導體屏蔽可以改善導體表面的電場分布，提高電纜耐電強度。

根據經驗值，該電壓等級條件下，導體屏蔽層厚度在0.8-1.0mm之間，取0.8mm；絕緣屏蔽厚度在1.0-1.5mm之間，取1.0mm。

1.3.2 金屬屏蔽層材料和結構的確定

對于擠出型電纜，在絕緣層屏蔽外加一層金屬屏蔽，它的作用是在正常情況下流過電容電流，短路時作為短路電流的通道，同時起屏蔽電場作用，在三相四線制中作為線路的中性線。對于本設計型號電力電纜，采用金屬銅帶做屏蔽材料。

1.3.2.1銅帶厚度的確定

金屬屏蔽銅帶厚度通過“非絕熱效應狀態(tài)下允許短路電流的計算方法”進行計算，短路電流的絕熱計算，適用于任何其實溫度的絕熱溫升。公式如下：

式中：

為基于絕熱方法計算出來的短路電流（A），由已知條件得=3KA；

t為短路時間(s)，由已知條件得t=1s；

為載流材料熱容常數，見表1-1；

為載流元件的幾何橫截面積（），見表1-1；

為最終溫度（℃），由已知條件得=250℃；

為起始溫度（℃），由已知條件得=90℃；

為0℃時載流元件的電阻溫度系數的倒數（K），見表1-1。

表1-1 材料系數表

代入數據到公式中

得  

即金屬屏蔽用銅帶的面積為21

屏蔽銅帶的面積和銅帶的厚度有如下關系

其中：

為繞包屏蔽銅帶前的直徑，即=45.6mm；

為所用銅帶的厚度，（mm）。

將參數代入公式得

21=3.14×（45.6+）

經過計算得出結果即

    =0.15mm

1.3.2.2 銅帶寬度的確定

銅帶的寬度不僅與其厚度有一定的關系，而且和加工過程中的工藝參數有直接聯(lián)系。本次電纜在設計中，采用單層銅帶正搭蓋重疊繞包。銅帶的寬度b由下式計算：  

其中：

為搭蓋率，取值15%；

為繞包角，由長期工作經驗取得為15°。

即    

通過計算得出電纜所用銅帶的寬度為43.7mm，厚度為0.15mm。在實際生產中，所用銅帶寬度為45mm，厚度為0.15mm。

1.4 外護層的材料、結構和尺寸的確定

電纜護層是保護絕緣在敷設、運行過程中，免受機械損傷和環(huán)境因素的破壞，以保證電纜長期穩(wěn)定的電氣性能。外護層的材料采用聚氯乙烯，結構為擠包。

 利用假設直徑的計算方法來確定擠包護套的標稱厚度。具體通過“GB12706.3-2002 額定電壓35kV（Um=40.5kV）電纜”標準進行計算。

不考慮形狀和緊壓程度如何，每一標稱截面導體的假設直徑（）由GB12706.3查表得，導體標稱截面所300mm2對應的導體假設直徑 =19.5mm。

對于有半導電屏蔽電纜的絕緣線芯,該電纜擠外護套前的假設直徑Dc=dL+2ti+3.0+di，

其中：

為絕緣厚度，即=10.5mm；

為金屬屏蔽假設直徑增加值。根據國標，屏蔽面積S為21的對應增加值為1.2mm。

所以Dc=44.7 mm

若無其他規(guī)定，擠包護套標稱厚度值（以mm計）應按下列公式計算：

=0.035Dc+1.0

代入數據得

=2.6 mm

1.5 電纜結構尺寸表和結構圖

1.5.1 電纜結構尺寸表

電纜結構尺寸見表1-2。

表1-2 YJV-26∕35 1×300電纜結構尺寸表

1.5.2 電纜結構圖

電纜結構如圖1-1所示。

圖1-1 電纜結構圖

第2章 電纜各種相關電氣參數的計算

2.1 導體電阻

2.1.1 導體的直流電阻

導體的直流電阻由材料本身的性質和結構以及導體工作的溫度所決定。在90℃的溫度下，單位長度電纜線芯的直流電阻，一般按下式進行計算

其中：

為導體工作溫度條件下，單位長度的直流電阻；

為20℃時單位長度導體的直流電阻，由GB/T3048.2查得，導體銅標稱截面積為300 時，其標準值Ω/m；

為20℃下電阻的溫度系數，。

代入以知條件參數

/m

2.1.2 導體的交流電阻

由于電纜導體是在交流電壓條件下工作,在計算其發(fā)熱情況以及其載流量時,應采用導體的交流電阻值。在考慮到導體在交變的電磁場下產生集膚效應和鄰近效應時的交流電阻值,可以按下列公式計算,即

Ω/m

式中：

 R為單位長度電纜導體在θ℃下的交流電阻,(Ω）；

為單位長度電纜導體在θ℃下的直流電阻,(Ω)；

Y為集膚效應因數；

Y為鄰近效應因數。

鄰近效應因數與兩導體之間的距離有關,其鄰近效應因數將隨距離的平方值成反比減小。

集膚效應因數與導體的截面積有關, 其集膚效應因數將隨電纜截面積的增加而成正比增加。

集膚效應因數計算公式如下:  

式中, 

對于圓形緊壓線芯且不用干燥浸漬的情況  ==1  

將=0.0000766Ω/m;  f=50Hz,  =1 代入公式

則 

鄰近效應因數的計算公式如下: 

其中：

；

為導電線芯直徑，取值21.0mm；

為電纜敷設間距，設為2倍電纜外徑，即為2D，所以s=2×51.4=102.8；

則。

將已知數據代入公式

將、Yp、Ys的數值代入公式

由計算結果知，90℃時，單位長度導體線芯的直流電阻,單位長度導體線芯的交流電阻。

2.2 金屬屏蔽損耗

    電纜屏蔽中存在感應電勢.電纜金屬屏蔽接地，這樣可以避免屏蔽中感應電勢造成對電纜運行安全的破壞，同時系統(tǒng)屏蔽作為接地電流通路。但是，當有環(huán)流流經電纜屏蔽，必然會產生損耗；另一方面，由于鄰近效應影響，感應電動勢的不均勻性，在電纜屏蔽上產生渦流，還將引起渦流損耗。

對于系統(tǒng)中性點一端接地或交叉互聯(lián)接地的中性點接地方式，平面排列敷設（其中電纜間距S=2），屏蔽環(huán)流損耗與線芯損耗之比很小，可以忽略不計。所以金屬屏蔽總損耗與線芯損耗之比就等于由屏蔽鄰近效應損耗與線芯損耗之比。

在對進行計算時，用到以下參數，加以說明:

為電纜工作條件下屏蔽材料的電阻率,（）；

為單位長度屏蔽材料的電阻,（）;

為屏蔽層厚度，即=2×0.15=0.3mm

為屏蔽平均直徑，即=45.9mm

為屏蔽外直徑，即=46.2mm

為屏蔽截面積，即=21

為最大工作溫度時單位長度線芯交流電阻，即R=

因為≦0.1時，、可忽略。

所以

對于中間相電纜（B相）

對于旁邊相電纜（A、C相）

=

綜合以上計算，損耗因數取三相中損耗最大的值，即==

所以，金屬屏蔽損耗因數即屏蔽總損耗與線芯損耗之比為

=+

= 

2.3 電纜絕緣層中的場強分布

對于均勻介質單芯電纜，它的電場分布是均勻的。線芯和絕緣層表面均具有均勻電場的屏蔽層，因此單芯電纜可以看作同心圓柱體分布電場垂直于軸向的各

個截面的分布是一樣的。而且由于軸對稱緣故，這個平面電場分布僅于半徑r有關。設電纜線芯屏蔽半徑為，絕緣層外表面半徑為R,兩層屏蔽間承受的電壓為U0，那么距離電纜中心處為r厚度為的圓柱絕緣層上的電位差

式中：

E為絕緣層中半徑為r處的電場強度。

絕緣層為均勻介質，根據同心于電纜線芯的任一圓柱體表面電通量相等原理

公式中：

為線芯表面即處的電場強度。

絕緣層承受的電壓可通過上式積分而得

從而可得任意處的電場強度E為

從上式可知，在電壓作用下，單芯電纜絕緣層中最大的電場強度位于線芯表面上即=處

最小電場強度，在絕緣層表面的絕緣屏蔽處r=R

即

其中：

為線芯屏蔽半徑，則=11.3mm；

為絕緣層外表面半徑，則=21.8mm；

為兩層屏蔽間所承受的交流電壓，則=26KV；

為絕緣中電場強度，單位為MV／m；

由上面分析可得：

最大場強

MV／m

最小場強

MV／m

第3章 電纜連續(xù)允許載流量和允許短路電流的計算

由于電力電纜是在高電壓下傳輸大電流，因此除了要求有良好的電氣性能外，還要求有良好的熱性能。在一般情況下電纜的電氣性能與其熱性能是相互影響和制約的。例如絕緣的電性能較差，就會大大增加絕緣中的發(fā)熱能量，以至使產品的熱性能惡化；而由于熱性能差而使電纜的溫升大大提高，這樣就會使電纜絕緣的電性能很快地下降和老化。因此，熱性能的研究和計算對電力電纜來講是非常重要的。當電纜的工作電壓等級越高時，熱性能的影響也就愈為嚴重。

研究和計算電纜的熱性能主要從電纜工作狀態(tài)下內部的發(fā)熱,以及向周圍媒質散熱，而應該使發(fā)熱和散熱處于相等的狀態(tài)這一基本點出發(fā)的。

3.1 電纜等效熱路圖和各部分熱阻的計算

3.1.1 電纜等效熱路圖

3.1.2 電纜各部分熱阻的計算

絕緣層熱阻

（）

式中：

為絕緣層材料的熱阻系數，可知材料XLPE的熱阻系數為3.5 K·m∕W；

為線芯與護套間絕緣層厚度，=10.5mm；

為線芯外徑，=22.6mm。

外被層熱阻

（）

式中：

為外被層材料的熱阻系數，可知材料PVC的熱阻系數為6.0 K·m∕W；

為外被層厚度，=2.6mm；

為外護套內徑，=46.2mm。

3.2 電纜敷設在土壤中連續(xù)允許載流量的計算

3.2.1 周圍媒質熱阻

對于三根電纜直線平行等距敷設，那么由電纜的敷設情況就可以判斷中間的電纜是最熱的。如果三根電纜的損耗相同，那么中間一根電纜周圍媒介的熱阻為

式中：

為電纜外徑，則=51.4mm；

為電纜敷設介質即土壤的熱阻系數，=1.0 K·m∕W；

為電纜敷設深度，由已知條件知，電纜敷設在土壤中，敷設深度L=1m。

將已知數據代入公式

（）

3.2.2 連續(xù)允許載流量的計算

3.2.2.1 電纜的電容

（F）

公式中：

為單位長度上的電容，單位為F；

為線芯屏蔽直徑，=22.6mm；

為絕緣層厚度，=10.5；

為電纜絕緣用材料的相對介電常數，=2.5；

是絕緣介質損耗角正切。對于材料XLPE的介質損耗角正切為0.008。

3.2.2.2 絕緣損耗

（J）

根據電纜等效熱路圖，列出熱平衡方程，解出恒定負載下電纜的載流量。

式中：

為電纜正常運行時的載流量；

為電纜正常運行的最高溫度，即絕緣所能承受的最高溫度，所以=90℃；

為電纜未運行時的溫度，設為環(huán)境溫度，即=25℃；

為單位長度導體的交流電阻，。

代入以上已知參數，

A

通過查《電線電纜載流量》得，在相同條件下，其值為635A。相對誤差為=2%，符合標準規(guī)定。同時也符合招標方給定的≧450A的要求。

3.3 電纜敷設在空氣中連續(xù)允許載流量的計算

3.3.1 周圍媒介熱阻

空氣中敷設電纜，周圍媒介熱阻的計算比較復雜。經驗認為，從單位長度電

纜表面散發(fā)到周圍媒介中（空氣）的熱流可以用下式表示

根據熱阻的定義

h稱為散熱系數，它的數值與電纜表面情況和電纜外徑大小以及敷設狀況有關系。

式中：

為電纜外徑，=51.4mm=0.0514m；

Z、g、E由電纜自身的結構和敷設狀況決定，其中Z=0.21，g=0.60，E=3.94.

用查曲線的方法來求的值。根據和的值查關于三者的關系曲線表，得

=2.22

則電纜敷設于空氣中的熱阻

（）

3.3.2 連續(xù)允許載流量的計算

通過上面對電纜敷設在空氣中的熱阻的計算，可以進一步計算電纜敷設在空氣中的載流量

A

通過查《電線電纜載流量》得，在相同條件下，其標準值為760A，相對誤差為 ，符合±10%范圍規(guī)定。同時也滿足招標方≧450A的要求。

3.4 電纜短路電流的計算

電纜線路發(fā)生故障時，線芯電流可以達到額定電流的幾倍到幾十倍，但一般故障時間很短，短路電流作用時間僅幾秒甚至更短，在短路電流作用下，電纜溫

度不應超過短路允許的最高溫度。

計算短路電流時，由于短路時間很短，可以近似認為由短路電流產生的熱量來不及向外散發(fā)，全部轉化為線芯的溫升;同時認為短路電流不隨時間的變化而變化。熱容也是常數。于是有

其中：

A為線芯真實截面積；

    t為線芯短路持續(xù)時間，t=1s。

顯然

式中：

為導體材料銅的熱容系數，=  。

 則 

經過計算驗證，當電纜短路持續(xù)時間為1s時，最大短路電流滿足招標方的≧40kA的要求

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