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單芯電纜計及護套環(huán)流時載流量的計算

              西安交通大學電氣絕緣國家重點實驗室(西安710049) 賈欣曹 曉瓏 喻明
    摘要 計算了單芯電纜護套兩端互聯(lián)接地計及環(huán)流損耗時的載流量，得到了計及護套環(huán)流損耗時計算電纜載流量較為簡單的方法。��

    關鍵詞 載流量 環(huán)流 電力電纜��

0 前言

    影響電纜載流量的一個重要因素是單芯電纜金屬護套的損耗。當電纜護套通過大地形成通路且護套上的感應電勢≠0時，在電纜金屬護套上將產(chǎn)生環(huán)流損耗，而感應電勢的大小與電纜本身所通過的電流及鄰近的電流有關。因此，電纜的載流量與電纜護套中的環(huán)流相互影響，在實際運行中，兩者應保持平衡。我們結合對電纜金屬護套環(huán)流及實際中電纜護套兩端互聯(lián)接地時載流量的計算提出了一些建議，可供電力線路設計和運行部門參考。��

1 單芯電纜金屬護套環(huán)流的計算

    電纜金屬護套兩端互聯(lián)接地有兩種形式：不分段兩端互聯(lián)接地；交叉互聯(lián)接地。其接線方式分別見圖1，2。兩種護套接地方式可用圖3所示的等值電路來表示。

                                       
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    圖3中， E₁、E₂、E₃分別為三相電纜線芯上通過的電流在A、B、C三相電纜金屬護套上產(chǎn)生的感應電勢；E′₁、E′₂、E′₃分別為三相電纜護套上的環(huán)流I_s1、I_s2、I_s3在三相電纜金屬護套上產(chǎn)生的感應電勢；R₁、R₂為電纜護套兩端的接地電阻；R_e為大地的漏電阻；R為電纜金屬護套的電阻 ；X為電纜金屬護套的自感抗。��
                              

    對于圖3所示的等值電路，假設電纜線路長度為L，其電壓方程為：��
                        (1)
其中：R=R_sL；R_e=R_gL R_g=0.0000493Ω/m；X=2ωL1n(2D_e/D_s)；R_s為單位長度電纜護套的電阻；D_e為電纜護套以大地為回路時回路等值深度；D_s為電纜護套的直徑。��

1.1 電纜直線平行敷設，護套不分段兩端互聯(lián)接地��

    當電纜不分段兩端直接互聯(lián)接地時，式(1)中各參數(shù)的計算方法為：��
                                

其中，X_１=2ω1n(D_e/S)為單位長度中相和邊相電纜護套的互感抗；X₂=2ω1n(D_e/2S)為單位長度邊相和邊相電纜護套的互感抗；U_s1=E_s1L，U_s2=E_s2L，U_s3=E_s3L；E_s1、E_s2、E_s3分別為三相電纜護套上單位長度感應電勢。��

    若R_A=R+R₁+R₂+R_e,R_B=R₁+R₂+R_e,而以I_s1r、I_s2r、I_s3r表示護套環(huán)流的實部，以I_s1f、I_s2f、I_s3f表示護套環(huán)流的虛部，同樣以U_s1r、U_s2r、U_s3r、U_s1f、U_s2f、U_s3f分別表示三相電纜護套上感應電勢的實部與虛部，按復數(shù)的運算規(guī)則可以得到計算電纜護套環(huán)流的矩陣方程：
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1.2 電纜直線平行敷設，護套交叉互聯(lián)接地��

    電纜交叉互聯(lián)接地時，假設三段電纜的長度分別為L₁、L₂、L₃且L₁+L₂+L₃=L。此時，式(1)中的參數(shù)具體計算為：��
                           

    將上面各參數(shù)代入式(1)化簡得到交叉互聯(lián)時計算電纜護套中環(huán)流的矩陣方程：
                              
                               

2 計及環(huán)流時載流量的計算��

    在IEC287中給出的載流量計算公式為：
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    其中：θ_c為電纜線芯允許工作溫度；θ_a為環(huán)境溫度；T₁為電纜絕緣層熱阻；T₃為電纜外護層熱阻；T₄為環(huán)境熱阻；R_ac為電纜線芯交流有效電阻；λ₁為電纜護套損耗，λ₁=λ′_１+λ″,λ′₁為護套環(huán)流損耗，λ″為護套鄰近效應損耗,λ′₁=I²_s R_s/I²R_ac，而在計算λ′₁時，并未考慮接地電阻及大地漏電阻的影響。��

    計入環(huán)流影響時，計算載流量的公式為：
                        

    由上式及計算環(huán)流的矩陣方程可見，在計及環(huán)流時，載流量的計算是一個迭代過程，所得結果必然是載流量與環(huán)流平衡時的值。��

    對于一直埋于土壤中的單回路交聯(lián)聚乙烯電纜標稱截面為630 mm²，土壤熱阻系數(shù)為1.2TΩ·m,敷設深度1 000 mm,接地電阻0.5 Ω，電纜線路長度為1 000 m，電纜平行直線敷設，相間距S=220 mm。

    由計算結果可看出，當電纜不分段兩端互聯(lián)接地計及環(huán)流損耗時，電纜載流量只有不計環(huán)流時的80%。這兩種情況所計算的電纜護套損耗λ₁的值很接近，說明接地電阻及大地漏電阻對于載流量的計算影響很小。針對此例，我們設定不同的接地阻值，計算了電纜的載流量(見表1)。
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    由表1看出，接地電阻對計及環(huán)流時載流量的影響很小。故可按下式計算計及環(huán)流時電纜載流量
                              
    其中：λ₁為按IEC287算法所得護套損耗。計算時，第一次迭代I₁可取式(4)計算出；對于上例，用式(6)算得I=475.0 A,與求解護套環(huán)流再迭代計算所得的結果相近，可用于工程實際。��

    對于與上例相同的電纜，敷設環(huán)境不變，線路長度為2100 m，而電纜護套采用交叉互聯(lián)接地，當互聯(lián)段相等時，計算結果為：��

    按式(4)計算：I=878.70 A,λ″₁=1.908×10^-2;計及環(huán)流時，按式(5)計算：I=878.63 A,I_s=3.402 A,λ′₁=1.056×10^-4。��

    可見，當護套接地采用交叉互聯(lián)方式時，護套環(huán)流損耗比其鄰近效應損耗小兩個數(shù)量級，因此護套環(huán)流損耗可忽略不計。��

    如果護套分段長度分別為700、600、800m時，計算結果為：

    按IEC287有關護套損耗部分計算λ′₁=3.25×10^-2，λ″₁=1.91×10^-2；��

    按式(4)計算：I=868.0 A;��

    計及環(huán)流時，按式(5)計算：I=858.0 A,I_s=81.3 A,λ′₁=6.33×10^-2；��

    按式(6)簡化計算:I=851.7 A。��

    從計算結果看，在電纜護套交叉互聯(lián)段不等的情況下，采用IEC287中的方法來計算電纜載流量足以滿足工程需要。��

    在計算中，根據(jù)求解環(huán)流矩陣方程所得的電纜護套環(huán)流損耗為6.33×10^-2，大于IEC287法算出環(huán)流損耗值3.25×10^-2。此為IEC287計算上述系數(shù)時略去了交叉互聯(lián)接地時三段電纜護套感應電勢的相位影響，故環(huán)流損耗偏小。��

3 結論

    電纜護套不分段兩端互聯(lián)接地時，計及環(huán)流時的載流量只有IEC287中推薦公式計算出的載流量的80%；電纜護套交叉互聯(lián)接地時，護套環(huán)流對載流量的影響可忽略不計，實際中可采用式(6)的簡化公式計算計及環(huán)流時電纜的載流量；電纜護套交叉互聯(lián)分段不等時，由于未考慮護套感應電勢相位的影響，采用IEC287計算所得的環(huán)流損耗偏小。

                                         參考文獻
1 鄭肇驥等.高壓電纜線路.北京：水利電力出版社，1983��

2 陳明逵等.計算方法教程(工程類).西安：西安交通大學出版社，1992

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