本文針對短路電流計算復雜，易出差錯等原因，根據(jù)自己實際工作中對短路電流的計算，總結出了一種簡單、實用、易于掌握的計算方法。
[關鍵詞]短路電流實用計算方法一、概述 在電力系統(tǒng)的設計和運行中，都必須考慮到可能發(fā)生的故障和不正常的運行情況，因為它們會破壞對用戶的供電和電氣設備的正常工作。從電力系統(tǒng)的實際運行情況看，這些故障多數(shù)是由短路引起的，因此除了對電力系統(tǒng)的短路故障有一較深刻的認識外，還必須熟練掌握電力系統(tǒng)的短路計算。按照傳統(tǒng)的計算方法有標么值法和有名值法等。采用標么值法計算時，需要把不同電壓等級中元件的阻抗，根據(jù)同一基準值進行換算，繼而得出短路回路總的等值阻抗，再計算短路電流等。這種計算方法雖結果比較精確，但計算過程十分復雜且公式多、難記憶、易出差錯。下面根據(jù)本人在實際工作中對短路電流的計算，介紹一種比較簡便實用的計算方法。二、供電系統(tǒng)各種元件電抗的計算 通常我們在計算短路電流時，首先要求出短路點前各供電元件的相對電抗值，為此先要繪出供電系統(tǒng)簡圖，并假設有關的短路點。供電系統(tǒng)中供電元件通常包括發(fā)電機、變壓器、電抗器及架空線路(包括電纜線路)等。目前，一般用戶都不直接由發(fā)電機供電，而是接自電力系統(tǒng)，因此也常把電力系統(tǒng)當作一個“元件”來看待。 假定的短路點往往取在母線上或相當于母線的地方。圖1便是一個供電系統(tǒng)簡圖，其中短路點d1前的元件有容量為無窮大的電力系統(tǒng)，70km的110kV架空線路及3臺15MVA的變壓器，短路點d2前則除上述各元件外，還有6kV，0.3kA，相對額定電抗(XDK%)為4的電抗器一臺。下面以圖1為例，說明各供電元件相對電抗(以下“相對”二字均略)的計算方法。
1、系統(tǒng)電抗的計算 系統(tǒng)電抗，百兆為1，容量增減，電抗反比。本句話的意思是當系統(tǒng)短路容量為100MVA時，系統(tǒng)電抗數(shù)值為1; 當系統(tǒng)短路容量不為100MVA，而是更大或更小時，電抗數(shù)值應反比而變。例如當系統(tǒng)短路容量為200MVA時，電抗便是0.5(100/200=0.5); 當系統(tǒng)短路容量為50MVA時，電抗便是2(100/50=2)，圖1中的系統(tǒng)容量為“∞”，則100/∞=0，所以其電抗為0。
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2007-2-13 02:45 PM
圖1 供電系統(tǒng)圖 本計算依據(jù)一般計算短路電流書中所介紹的，均換算到100MVA基準容量條件下的相對電抗公式而編出的(以下均同)，即X*xt=Sjz/Sxt (1) 式中: Sjz為基準容量取100MVA、Sxt為系統(tǒng)容量(MVA)。
2、變壓器電抗的計算 若變壓器高壓側為35kV，則電抗值為7除變壓器容量(單位MVA，以下同); 若變壓器高壓側為110kV，則電抗值為10.5除變壓器容量; 若變壓器高壓側為10(6)kV，則電抗值為4.5除變壓器容量，如圖1中每臺變壓器的電抗值應為10.5/15=0.7，又如一臺高壓側35kV，5000kVA及一臺高壓側6kV，2000kVA的變壓器，其電抗值分別為7/5=1.4, 4.5/2=2.25
本計算依據(jù)公式為: X*b=(ud%/100).(Sjz/Seb) （2）式中ud%為變壓器短路電壓百分數(shù)，Seb 為變壓器的額定容量(MVA)
該公式中ud%由變壓器產品而定，產品變化，ud%也略有變化。計算方法中按10(6)kV、35kV、110kV電壓分別取ud%為4.5、7、10.5。
3、電抗器電抗的計算 用額定電抗百分數(shù)除電抗器的額定容量(單位MVA)，再乘0.9即可。 一般來說電抗器只標額定電壓與電流，計算其額定容量時按S=1.732UI。如圖1中那臺電抗器U=6kV, I=0.3kA ，Xk%=4，則Ske=1.732×6×0.3=3.114MVA，則電抗器的電抗值為(4/3.114)×0.9=1.156。本計算所依據(jù)的公式是:
X*k=( Xk%/100).(Sjz/Sek).(Uek2/Ujz2) (3)
式中: Xk%為電抗器的額定電抗百分數(shù)，Sek 為電抗器額定容量(MVA)，Uek為電抗器的額定電壓(kV)，Ujz為基準電壓，用線路的平均額定電壓代替，分別取6.3、10.5、37、115kV等。 本公式中的前2個因式，實際是Xk%除電抗器的額定容量(MVA)數(shù); 后一因式是考慮電抗器額定電壓不等于線路平均額定電壓，為此而再乘上一個系數(shù)，一般約為0.9，因此電抗器的相對電抗值應是用額定電抗除額定容量再乘0.9。
4、架空線路及電纜線路電抗值的計算 對于6kV架空線路其電抗值等于線路長度的公里數(shù); 對于10kV架空線路其電抗值等于線路長度公里數(shù)的三分之一; 對于35kV架空線路其電抗值等于線路長度公里數(shù)的百分之三; 對于110kV架空線路其電抗值等于線路長度公里數(shù)的千分之三。 若為電纜線路: 其電抗值應分別取上述同電壓等級架空線路電抗值的五分之一。 例如一回6km的6kV架空線路，其電抗值為6，若為6km的10kV架空線路，則電抗為6/3=2; 若為6km的35kV架空線路，則電抗為6×0.03=0.18。圖1中70km的110kV架空線路，則電抗為70×0.003=0.21。 如果上述各電壓等級的架空線路換為同長度的電纜線路，其電抗值應分別為:
6kV等于6/5=1.2、10kV等于2/5=0.4、35kV等于0.18/5=0.036。計算所依據(jù)的公式是: X*XL=K.L/Up2 (4)
式中L為線路的長度(單位km); K為系數(shù): 對6、10kV的電纜線路取8，架空線路取40; 對35~110kV架空線路取42.5; Up 取各級電壓的額定電壓即6，10，35，110kV等。三、短路容量和短路電流計算
1、短路容量(單位MVA): 求出短路點前的總電抗值，然后用100除該值即可。 計算依據(jù)的公式為: Sd=Sjz/X*∑ （5） 例如圖1中d1點短路時，系統(tǒng)的短路容量計算，其等效阻抗圖如圖1(b)所示，圖中每個元件均標有編號，編號下面為元件的電抗值。可以看出，從電源到d1點的總電抗: X*∑=0+0.21+0.7/3=0.443，其短路容量Sd =100/0.443=225.73MVA，從電源到d2點的總電抗，應再加上電抗器的電抗，即X*∑=0.443+1.156=1.599，則Sd =100/1.599=62.54MVA。
2、短路電流的計算 若6kV電壓等級，則短路電流(單位kA，以下同)等于9.2除總電抗X*∑(短路點前的，以下同); 若10kV電壓等級，則等于5.5除總電抗X*∑; 若35kV電壓等級，則等于1.6除總電抗X*∑; 若110kV電壓等級，則等于0.5除總電抗X*∑; 若0.4kV電壓等級，則等于150除總電抗X*∑。計算依據(jù)的公式是: Id=Ijz/ X*∑ (6)
式中Ijz: 表示基準容量為100MVA時基準電流(kA)，6kV取9.2kA，10kV取5.5kA，35kV取1.6kA，110kV取0.5kA，0.4kV則取150kA。則圖1中d1點的短路電流為: Id1=9.2/0.443=20.77kA
3、短路沖擊電流的計算 計算方法: 對于6kV以上高壓系統(tǒng)，Ich等于Id乘1.5，ich等于Id乘2.5; 對于0.4kV低壓系統(tǒng)，由于電阻較大，Ich及ich均較小，所以實際計算中可取Ich=Id，ich=1.8Id。 則圖1中d1點的短路時: Ichd1=1.5 Id1 =1.5×20.77=31.155kA; i chd1=2.5 Id =2.5×20.77=51.925kA
四、計算實例 下面舉一實際例子分別采用標么值法與本文所介紹的方法進行計算驗證。 例如: 一供電系統(tǒng)如圖2所示，參數(shù)圖中所標，試分別用標么值法及本文所介紹的方法分別計算d1，d2，d3點短路時的Sd，Id，Ich及ich。
1、采用標么值法計算 選取基準容量Sj=100MVA，基準電壓Uj=Up
由系統(tǒng)接線圖得其等效阻抗圖如圖2（b）所示。
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2007-2-13 02:45 PM
圖2 某供電系統(tǒng)圖
各元件電抗標么值計算如下:
系統(tǒng): X*1=Sj/Sdxt=100/200=0.5
35kV線路: X*2=X.L.(Sj/Up2)=0.425×10×(100/372)=0.31
35kV變壓器B1: X*3=(ud%/100).(Sj/Seb)=7/5=1.4
6kV變壓器B2: X*4=(ud%/100).(Sj/Seb)=4.5/0.8=5.625
則d1點短路時:
總電抗值 X*∑d1= X*1+ X*2 =0.5+0.31=0.81;
取Uj=37kV
Ij=Sj/(1.732×37)=100/1.732×37=1.56(kA)
Id1=Ij/ X*∑d1=1.56/0.81=1.926(kA)
Ichd1=1.52Id1=1.52×1.926=2.928(kA)
ichd1=2.55Id1=2.55×1.926=4.91(kA)
Sd1=Sj/ X*∑d1=100/0.81=123.5(MVA)
d2點短路時:
總電抗值 X*∑d2= X*1+ X*2 + X*3 /2=0.5+0.31+1.4/2=1.51;
取Uj=6.3kV
Ij=Sj/(1.732×6.3)=100/1.732×6.3=9.16(kA)
Id2=Ij/ X*∑d2=9.16/1.51=6.066(kA)
Ichd2=1.52Id2=1.52×6.066=9.22(kA)
ichd2=2.55Id2=2.55×6.066=15.47(kA)
Sd2=Sj/ X*∑d2=100/1.51=66.23(MVA)
d3點短路時:
總電抗值 X*∑d3= X*1+ X*2 + X*3 /2+ X*4=0.5+0.31+1.4/2+5.625=7.135
取Uj=0.4kV
Ij=Sj/(1.732× 0.4)=100/1.732×0.4=144.3(kA);
Id3=Ij/ X*∑d3=144.3/7.135=20.224(kA)
Ichd3=1.09Id3=1.09×20.224=22.04(kA)
ichd3=1.84Id3=1.84×20.224=37.21(kA)
Sd3=Sj/ X*∑d3=100/7.135=14.015(MVA)
2、本文介紹的方法計算
各元件的電抗值計算如下:
系統(tǒng)電抗值: X*1=100/200=0.5
35kV架空線路電抗值: X*2 =10×3%=0.3
35kV變壓器B1電抗值: X*3 =7/5=1.4
6kV變壓器B2電抗值: X*4 =4.5/0.8=5.625
則d1點短路時:
總電抗值 X*∑d1= X*1+ X*2 =0.5+0.3=0.8;
Sd1=100/ X*∑d1=100/0.8=125(MVA)
Id1=1.6/0.8=2(kA)
Ichd1=1.5Id1=3(kA)
ichd1=2.5Id1=5(kA)
則d2點短路時:
總電抗值 X*∑d2= X*1+ X*2 + X*3/2=0.5+0.3+1.4/2=1.5;
Sd2=100/ X*∑d2=100/1.5=66.67(MVA)
Id2=9.2/1.5=6.13(kA)
Ichd2=1.5Id2=9.195(kA)
ichd2=2.5Id2=15.325(kA)
則d3點短路時:
總電抗值 X*∑d3= X*1+ X*2 + X*3/2+ X*4 =0.5+0.3+1.4/2+5.625=7.125;
Sd3=100/ X*∑d3=100/7.125=14.035(MVA)
Id3=150/7.125=21.053(kA)
Ichd3=Id3=21.053(kA)
ichd3=1.8Id3=37.895(kA)
五、結論
由計算比較可知，采用本文所介紹的計算方法與傳統(tǒng)的標么值法計算結果基本相當。計算短路電流的目的，是為了在電氣裝置的設計和運行中，用來選擇電氣設備、選擇限制短路電流的方式、設計繼電保護裝置和分析電網(wǎng)故障等。從這個意義上講計算結果愈精確愈好。但考慮到電力系統(tǒng)的實際情況，要進行極準確的短路計算是相當復雜的，同時對解決大部分實際問題并不一定要十分精確的計算結果。為了簡化計算，實際中的各種計算方法都只是對短路電流的預估，計算時都有一系列的假設條件。雖然本文方法的計算結果稍微偏大點，但計算過程較為簡單，這對實用并無影響，而且將來系統(tǒng)發(fā)展后也有一定的適應性。有興趣的同行不妨以試，或許會給您的工作帶來點方便。⊙