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請問,當知道線材的電容C時,怎么求阻抗Z ?

謝謝!

電纜用冊中有這個公式。在通信電纜這一章

數(shù)據(jù)電纜中特性阻抗的解析

一、概述
     在現(xiàn)在各類型號的數(shù)據(jù)電纜生產中，最重要也是最基本的四個參數(shù)：特性阻抗（IMPEDANCE）、衰減（ATTENUATION）、近端串音（NEAR-END CROSSTALK）、結構回波損耗（SRL）。相比之下，這四個參數(shù)中最難控制應是特性阻抗，尤及對于特殊的多工序控制的數(shù)據(jù)纜，如阻水五類纜（UTP-ZS）、屏蔽五類纜（FTP）等。怎樣使其與衰減達到平衡，怎樣使其波動范圍控制在100+15Ω之內。本文主要是從理論和實際操作中的經(jīng)驗所得來對特性阻抗的控制進行分析。（由于數(shù)據(jù)電纜屬典型的對稱通信電纜，所以以下所有的計算都基于理想的對稱回路）
     二、計算
     （一）、特性阻抗數(shù)值（ZC）的理論計算：
     ZC=（R2+ω2L2/ G2+ω2C2）1/4其中的R、G、L、C為線路的一次傳輸參數(shù)（單個回路的電阻、電導、電感、電容）。由于數(shù)據(jù)纜的應用環(huán)境為100MHz，遠遠大于30KHz，屬高頻范圍，所以有ωL》R，ωC》G，故有ZC=（R2+ω2L2/ G2+ω2C2）1/4≈（ω2L2/ω2C2）1/4=（L/C）1/2，由以上式中可以看出要想算出ZC，只要知道L、C就可以了。
     （二）、孤立回路電感（L）的理論計算：
     當回路通以交流電后，則在回路的導電線芯中和回路周圍產生磁通Ф，導電線芯內的叫內磁通，導電線芯外的叫外磁通。電感為磁通Ф與引起磁通的電流I之比，所以相應的內外磁通亦有內外電感（L內和L外），總電感為L=L內+L外。
     L內為導線內部的磁通與流過導線的電流之比所決定的。它的計算公式可在求二孤立導線有效電阻時，其復數(shù)功率的虛部來求得。其計算公式如：L內=Q（x）*10-4（亨/公里）

 L外是導線外（與回路本身所交鏈的）磁通與流過被交鏈導線中電流之比，即L

外=Ф/I。回路的磁場分布如圖1所示�；芈穬蓪Ь�中，由導線α電流所產生的磁場強度為Hα=I/2πr，由導線b中電流所產生的磁場強度為Hb=I/2π（α-r），由圖1中可以看出H=Hα+Hb=I（1/r+1/(α-r)）/2π,由此L外可由式L=μH/I求得。
     L外=∫rαα-rb [I（1/r+1/(α-r)）/2π]dr/I
     回路兩導線rα=rb=d/2，則L外=μln((2α-d)/d)/ 2π。由于回路中間為非磁性介質，μ=μrμ0=4π*10-7亨/米，則有
     L外=4 ln((2α-d)/d)* 10-7亨/米
     或 L外=4 ln((2α-d)/d)* 10-4亨/公里
     由以上可以得出回路的總電感為
     L=L內+L外=λ[4 ln((2α-d)/d)+ Q（x）] * 10-4亨/公里 (1)
     式中：１、λ—總的絞合系數(shù)；
     ２、α—回路兩導線中心間距離（毫米）；
     3、d —導電線芯直徑（毫米）；
     4、Q（x）—為x=Kd/2的特定函數(shù)，其值隨頻率的增加而減少，當在高頻時接近為零。
     由式（1）中分析可以看出外電感決定于導電線芯的直徑和導電線芯間的距離，內電感決定導電線芯本身的特性（如導線直徑、材料的磁導率和電導率）和傳輸電流的頻率，還有他倆也都和絞合的情況有關。
     （三）孤立回路電容（C）的理論計算：
     回路的電容和一般電容器的電容相似，兩根導線相當于兩個極板，導線間的絕緣相當于電容器極板間的介質。因此導線上帶有的電荷的電量Q與兩導線間的電位差U之比，為該回路的電容，即C=Q/U。
     孤立二導線間的工作電容。兩導線的圖可參照圖1，導線α上的電荷Q在距導線α為r點的電場強度Eα=Q/2πrε,導線b上的電荷Q在同一點的電場強度為Eb=Q/2π(α-r)ε。則該點的總的電場強度為E= Eα+ Eb=Q（1/r+1/(α-r)）/2πε。因此回路間的電位差：
     U=∫rαα-rb Edr=Q∫rαα-rb [（1/r+1/(α-r)）/2πε]dr
     =Ｑ[ln(α-rb)/ rα-lnrb/(α- rα)]/ 2πε
     回路中兩導線rα＝rb＝d/2，則有Ｕ＝Ｑ[ln(2α-d)/d]/ πε
     則孤立回路的工作電容為：
     Ｃ＝Ｑ／Ｕ＝πε／[ln(2α-d)/d]
     把ε＝εrε0=εr/（36π*109）法／米，代入上式可得：
     　　　�。茫�εr*10－９／[３６ln(2α-d)/d]（法／米）
     或　　�。茫�εr*10－６／[３６ln(2α-d)/d]（法／公里） （2）
     式中：１、εr—組合絕緣介質的等效相對介電常數(shù)；
     ２、α—回路兩導線中心間距離（毫米）；
     3、d —導電線芯直徑（毫米）；
     　　由式（2）分析可以看出Ｃ與導電線芯直徑、線間距離和絕緣介質有關。

 綜合以上的Ｌ和Ｃ的計算值可以得出：
     ZC=（L/C）1/2＝｛λ[4 ln((2α-d)/d)+ Q（x）] * 10-4／［εr*10－６／[３６ln(2α-d)/d]］｝１／２
     由于數(shù)據(jù)纜工作在高頻下，所以有Ｑ（x）≈0，故有
     ZC= ｛４λ ln((2α-d)/d)* 10-4／［εr*10－６／[３６ln(2α-d)/d]］｝１／２＝１２０（λ／εr）１／２ln((2α-d)/d) （3）
     三、分析
     從以上計算公式看來，在其它情況均理想的狀態(tài)下，由于一般的標準中都規(guī)定導體的直徑d=24AWG，而且從實際情況中看來，此d值也是最理想值，所以d可以看成不變值。這樣從上式看來影響特性阻抗值的只有外徑（外徑可以看成和導線間距α相等）、總的絞合系數(shù)（λ）、組合絕緣介質的等效相對介電常數(shù)（εr）。而且，ZC正比于α和λ，反比于εr。所以只要控制好了α、λ、εr的值，也就能控制好了ZC。
     以上只是從理想狀態(tài)中分析ZC。而實際生產控制中，單線導體和外徑的均勻性對ZC的波動也是很重要，所以要想生產出合格的數(shù)據(jù)纜，必須需要一臺串聯(lián)生產線；第二、三道工序絞對和成纜的節(jié)距及節(jié)距的穩(wěn)定性，對ZC也有很大影響，一般來說節(jié)距越小ZC越小，穩(wěn)定性也越好，ZC的波動越小。還有一些特殊的數(shù)據(jù)纜如阻水五類纜和屏蔽五類纜的阻水帶和屏蔽層的松緊度及松緊的均勻性、厚度等也會很大程度的影響ZC。最后還有一點，生產工序的增加，也會降低ZC特性，所以要在保證要求的情況下盡量減少工序。
     四、結束語
     現(xiàn)在的標準中規(guī)定ZC=100+15Ω是很有它的必要性，是由它與外界阻抗的匹配要求和它本身在各個方面與衰減性能的相反性而決定的。在現(xiàn)代的寬帶網(wǎng)絡中，ZC性能不好，很容易造成網(wǎng)絡的掉包等網(wǎng)絡運行的不正�，F(xiàn)象。

［sa571328 在 2009-2-9 8:11:04 編輯過］

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